3 MATEMATICOS ARGENTINOS DEL SIGLO XXI IMPORTANTES

Adrián Arnoldo Paenza 

Nació en Buenos Aires el 9 de mayo 1949, es un licenciado y doctor en ciencias matemáticas por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires y periodista deportivo. Entre 1986 y 1997 fue profesor asociado del departamento de matemáticas de esa institución. Ganador del Premio Konex en la categoría Periodismo Deportivo Audiovisual en 1997, ejerce el periodismo en diversos medios, y es conductor del programa «Científicos Industria Argentina», galardonado con el Premio Martín Fierro en 2007. Trabajó en las radios más importantes del país y en los cinco canales de aire de la Argentina. Fue redactor especial de varias revistas y colabora con tres diarios nacionales: Clarín, Página 12 y La Nación. En 2007 recibió el Premio Konex de Platino a la Divulgación Científica. 

Obras literarias 
* Propiedades de Corrientes Residuales en el Caso de Intersecciones No Completas, tesis doctoral de 1979. 
* Matemática... ¿Estás ahí?, sobre números, personajes,problemas y curiosidades. 
* Matemática... ¿Estás ahí? Episodio 2, más historias sobre números, personajes, problemas, juegos, lógica y reflexiones sobre la matemática. 
* Matemática... ¿Estás ahí? Episodio 3.14, problemas, juegos y reflexiones sobre las matemáticas. Caen bajo su cordial charla el Nim, la teoría de juegos, la combinatoria, la Ley de Benford, los números primos y otras maravillas de los números, las figuras y el pensar. 

Lázaro Recht

Nacio en Buenos Aires el 16 de julio de 1941 es unmatematico argentino hijo de judíos polacos. Entre otras distinciones, ha recibido, entre otros, el Premio Andes Bello, mención Ciencias Básicas (1989); el Premio José Francisco Torrealba (1993) que otorga la Asociación de Profesores de la Universidad Simón Bolívar; el Premio Anual al Mejor Trabajo Científico (1994), mención honorífica, en el área de Matemáticas, que le otorgó el CONICIT; y el Premio Lorenzo Mendoza Fleury (2003).² Se desempeñaba como Profesor Titular de la Universidad Simon Bolivar. Actualmente trabaja en la Universidad de los Andes en Colombia.

Obtuvo su licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Buenos Aires, en 1963, y el Ph.D en el Massachussets Institute of Technology, EE.UU, en 1969.³ Se incorporó al Departamento de Matemáticas de la Universidad Simón Bolívar en el año 1971 y es Profesor Titular de esa institución desde 1978. Sus principales contribuciones científicas están en el campo de la Geometría del Análisis Funcional y en Geometría Diferencial, aportes que han sido reflejados en 41 artículos publicados en revistas internacionales de alto impacto. Ha sido profesor visitante en prestigiosas universidades de EE.UU, Italia y Argentina. Es miembro correspondiente de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Argentina.

Es miembro del Sistema de Promoción al Investigador (Nivel IV).

Pablo Amster

Nacio en Buenos Aire el 2 de agosto de 1968, es un licenciado y doctor en ciencias matemáticas por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires en la cual se desempeña actualmente como Profesor Asociado y Director del Departamento de Matemática. Investigador Principal del CONICET.

Obras

• La Matemática como una de las Bellas Artes (2004)

• Fragmentos de un discurso matemático (2007)

• Mucho poquito nada. Un pequeño paso matemático (2007)

• ¡Matemática, maestro! Un concierto para números y orquesta. (2010)

• Teoría de juegos. Una introducción matemática a la toma de decisiones. (2014)
  
  

Angulos Adyacentes y Complementarios

ÁNGULOS ADYACENTES : Tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común. En la literatura del tema es posible también encontrar casos donde se denomina como adyacentes a cualquier par de ángulos que compartan el vértice y un lado, aunque no sean suplementarios (es decir, se llaman adyacentes a los ángulos que en otros textos se denominan consecutivos), quizás debido a la influencia del inglés en donde adjacent angles tiene este significado. Por ello es importante al abordar un texto sobre el tema, tener presente cual es la convención usada. En este artículo se efectúa la distinción, considerando únicamente el caso en que los lados no comunes formen una línea recta, reservando el artículo ángulos consecutivos para la otra acepción.     

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS:  medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un angulo recto.β = 90° – 70º = 20º
el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa)
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios(90°) con los lados adyacentes.

             

ORIGEN DEL SIMBOLO DE LA RAIZ CUADRADA

El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación 4 5 que aparece en su libro Coss y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha.

                                      

La generalización de la función raíz cuadrada a los números negativos da lugar a los números imaginarios y al campo de los números complejos. 
Tiempo atrás, varios matemáticos vieron la necesidad de idear números que representasen la raíz cuadrada de números negativos para poder resolver todas las ecuaciones de segundo grado, pero no será hasta 1777 cuando Euler simbolice la raíz cuadrada de -1 con la letra i, dando así cabida al desarrollo de los números complejos.
Se encuentra el hecho de que lo que hace es transformar números racionales en algebraicos.

La raíz cuadrada de un número real no negativo x es el número real no negativo que, multiplicado con sí mismo, da x. La raíz cuadrada de x se denota por √x. Por ejemplo, √16 = 4, ya que 4 × 4 = 16, y √2 = 1,41421... . Las raíces cuadradas son importantes en la resolución de ecuaciones cuadráticas. 

El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raíz. También se conjetura que pudiese haber surgido de la evolución del punto que en ocasiones se usaba anteriormente para representarlo, donde posteriormente se le habría añadido un trazo oblicuo en la dirección del radicando. 

BLAISE PASCAL

                                                          Blaise Pascal

Hoy vamos a hablar sobre un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés llamado Blaise Pascal.

Este hombre fue nacido en Francia el 19 de Junio de 1623 y fallecido el 19 de agosto de 1662 a los 39 años, en París.

Aunque su fallecimiento fue muy temprano, Pascal tiene una biografía muy extensa, llena de cosas muy interesantes, hoy les vamos a contar algunas de ellas.

·         Triángulo de Pascal (1654): Matemáticos Indios fueron los primeros en conocer las propiedades y aplicaciones del triángulo, pero Pascal desarrollo muchas de sus aplicaciones y fue el primero en organizar la información de manera conjunta.

Es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando n´´umeros de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. El triángulo es infinito. Los números que se obtienen son los coeficientes del desarrollo de (a+b) elevado a un numero natural.

·         Teorema de Pascal (1639): este teorema fue descubierto por Pascal cuando tenia la edad de 16 años. el teorema fue generalizado por Mobiusen. El siguiente establece que: Si un hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersectan se encontrarán ubicados sobre una linea recta.

·         Calculadora Pascalina (1642): En 1642, con tan solo 19 años de edad, Pascal concibió la idea de la Pascalina. Este invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición.

Estaba formada por ruedas que representaban las unidades, las decenas, las centenas, etc. Las ruedas tenían sobre su circunferencia escritos números del 0 al 9. Las ruedas cuentan del 1al 10, cuando una rueda daba na vuelta completa, se sumaba una unidad a la izquierda de esta rueda. Era algo parecido a una caja, pero mas baja y alargada.

Esto fue todo por hoy, pero vamos a seguir con más cosas que se encuentran en la biografía de Pascal. Espero que les haya servido!.

Adrian Paenza explica "probabilidad"

Aca dejamos un video de uno de los mas grandes matematicos ADRIAN PAENZA explicando que es la PROBABILIDAD

https://youtu.be/-un9viVZfDA

DOMINÓ DE FRACCIONES CON EXPRESIONES LITERALES

Un curioso dominó, encontrado en una página anglosajona que no recuerdo y que incorpora además de las fracciones irreducibles o a simplificar y su representación como partes de un todo, la expresión literal de las fracciones, un cuarto, un medio, un sexto etc…..

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los números racionales de tres formas distintas y equivalentes, en forma de fracción, como parte de un todo y como expresión literal y que sepan pasar de una forma a otra.

Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios. Los 7 valores que se han utilizado para las fichas son los siguientes:

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

 – Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

 – Sale el jugador que tiene el mayor doble, (5/6 , 5/6).

 – Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

 – Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

 – Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Primeros calendarios de dos principales civilizaciones

EGIPCIOS: Ellos observaron las crecidas y el ciclo de inundaciones del río Nilo, que duraban al rededor de 3 meses. Esto era muy necesario para los egipcios debido a que de esta manera sabían el momento de cosecha, de siembra y de recolección. Por este motivo crearon el primer calendario solar de la historia, llamado Pergamino Bhind.
         Este era dividido en años de 365 días, en 12 meses de 70 días y comienza a contarse con el inicio de cada reinado, siguiendo el orden: mes- estación- día- numero cardinal y titulo de faraón reinante.

ROMANOS: Utilizaban el sistema de kalendas, así surge la palabra calendario.

          Para ellos su primer año era rotulo. El año contiene 4 meses de 31 días y el resto se contabilizaban como 30 días. El año empezaba en marzo.