ORIGEN DEL SIMBOLO DE LA RAIZ CUADRADA

El símbolo de raíz se empezó a usar en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación 4 5 que aparece en su libro Coss y apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra. Antes, para indicar la raíz de un número se escribía “raíz de …”. Luego, para abreviar, se empezó a poner “r”. Pero si el número era largo, el trazo horizontal de la “r” se alargaba hasta abarcar todas las cifras. Así nació el símbolo de la raíz, como una “r” mal hecha.

                                      

La generalización de la función raíz cuadrada a los números negativos da lugar a los números imaginarios y al campo de los números complejos. 
Tiempo atrás, varios matemáticos vieron la necesidad de idear números que representasen la raíz cuadrada de números negativos para poder resolver todas las ecuaciones de segundo grado, pero no será hasta 1777 cuando Euler simbolice la raíz cuadrada de -1 con la letra i, dando así cabida al desarrollo de los números complejos.
Se encuentra el hecho de que lo que hace es transformar números racionales en algebraicos.

La raíz cuadrada de un número real no negativo x es el número real no negativo que, multiplicado con sí mismo, da x. La raíz cuadrada de x se denota por √x. Por ejemplo, √16 = 4, ya que 4 × 4 = 16, y √2 = 1,41421... . Las raíces cuadradas son importantes en la resolución de ecuaciones cuadráticas. 

El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raíz. También se conjetura que pudiese haber surgido de la evolución del punto que en ocasiones se usaba anteriormente para representarlo, donde posteriormente se le habría añadido un trazo oblicuo en la dirección del radicando. 

BLAISE PASCAL

                                                          Blaise Pascal

Hoy vamos a hablar sobre un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés llamado Blaise Pascal.

Este hombre fue nacido en Francia el 19 de Junio de 1623 y fallecido el 19 de agosto de 1662 a los 39 años, en París.

Aunque su fallecimiento fue muy temprano, Pascal tiene una biografía muy extensa, llena de cosas muy interesantes, hoy les vamos a contar algunas de ellas.

·         Triángulo de Pascal (1654): Matemáticos Indios fueron los primeros en conocer las propiedades y aplicaciones del triángulo, pero Pascal desarrollo muchas de sus aplicaciones y fue el primero en organizar la información de manera conjunta.

Es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando n´´umeros de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. El triángulo es infinito. Los números que se obtienen son los coeficientes del desarrollo de (a+b) elevado a un numero natural.

·         Teorema de Pascal (1639): este teorema fue descubierto por Pascal cuando tenia la edad de 16 años. el teorema fue generalizado por Mobiusen. El siguiente establece que: Si un hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersectan se encontrarán ubicados sobre una linea recta.

·         Calculadora Pascalina (1642): En 1642, con tan solo 19 años de edad, Pascal concibió la idea de la Pascalina. Este invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición.

Estaba formada por ruedas que representaban las unidades, las decenas, las centenas, etc. Las ruedas tenían sobre su circunferencia escritos números del 0 al 9. Las ruedas cuentan del 1al 10, cuando una rueda daba na vuelta completa, se sumaba una unidad a la izquierda de esta rueda. Era algo parecido a una caja, pero mas baja y alargada.

Esto fue todo por hoy, pero vamos a seguir con más cosas que se encuentran en la biografía de Pascal. Espero que les haya servido!.

Adrian Paenza explica "probabilidad"

Aca dejamos un video de uno de los mas grandes matematicos ADRIAN PAENZA explicando que es la PROBABILIDAD

https://youtu.be/-un9viVZfDA

DOMINÓ DE FRACCIONES CON EXPRESIONES LITERALES

Un curioso dominó, encontrado en una página anglosajona que no recuerdo y que incorpora además de las fracciones irreducibles o a simplificar y su representación como partes de un todo, la expresión literal de las fracciones, un cuarto, un medio, un sexto etc…..

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los números racionales de tres formas distintas y equivalentes, en forma de fracción, como parte de un todo y como expresión literal y que sepan pasar de una forma a otra.

Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios. Los 7 valores que se han utilizado para las fichas son los siguientes:

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

 – Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

 – Sale el jugador que tiene el mayor doble, (5/6 , 5/6).

 – Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

 – Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

 – Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Primeros calendarios de dos principales civilizaciones

EGIPCIOS: Ellos observaron las crecidas y el ciclo de inundaciones del río Nilo, que duraban al rededor de 3 meses. Esto era muy necesario para los egipcios debido a que de esta manera sabían el momento de cosecha, de siembra y de recolección. Por este motivo crearon el primer calendario solar de la historia, llamado Pergamino Bhind.
         Este era dividido en años de 365 días, en 12 meses de 70 días y comienza a contarse con el inicio de cada reinado, siguiendo el orden: mes- estación- día- numero cardinal y titulo de faraón reinante.

ROMANOS: Utilizaban el sistema de kalendas, así surge la palabra calendario.

          Para ellos su primer año era rotulo. El año contiene 4 meses de 31 días y el resto se contabilizaban como 30 días. El año empezaba en marzo.

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

Hoy dejamos un vídeo muy entretenido que explica la "SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS"
Esperamos que guste, saludos :*

Como se midió por primera ves la velocidad de la luz

Desde la antigua Grecia, los astrónomos han intentado medir la velocidad de la luz. Aquellos primeros astrónomos, creyeron que ésta era infinita, aunque no encontraron el modo de conseguir ratificar esta creencia con pruebas concluyentes.

De todos modos, la velocidad de la luz se creyó infinita hasta la llegada del siglo XVII. Galileo intentó medir la velocidad de la luz mediante faroles equipados con obturadores, que un asistente de Galileo abría en momentos específicos. Galileo intentó medir el tiempo que le tomaba a la luz en atravesar el campo de varios kilómetros donde intentó la medición, aunque su único resultado fue afirmar que la luz era demasiado rápida como para ser medida.

I: Ole Rømer

La primera medición verdadera de la velocidad de la luz tuvo lugar en 1676. Ole Romer, mientras observaba las lunas de Júpiter, se percató que el lapso de tiempo entre los eclipses de Júpiter con sus lunas se hacía más corto cuando la Tierra se movía hacia Júpiter, y más largo cuando la Tierra se alejaba. Este comportamiento anómalo tan sólo tenía sentido con una velocidad de la luz finita.

Con esto en cuenta, Ole Rømer fue la primera persona en estimar la verdadera velocidad de la luz, con un valor de 214.000 km/s. Considerando la antigüedad de la medición, y sabiendo que por aquel entonces se desconocía la distancia exacta que separaba a Júpiter de la Tierra, la medición fue sorprendentemente cercana al valor real de la velocidad de la luz.

Medio siglo más tarde, en 1725, James Bradley intentó medir la distancia de una estrella mediante la observación de la orientación de la misma en dos momentos distantes del año. Con el movimiento de translación de la Tierra, Bradley pretendía obtener una triangulación que le permitiera medir esta distancia. Una vez tuvo las medidas, se percató de un problema en ellas, explicándolo mediante la aberración estelar.

II: James Bradley

Tres años más tarde, mientras Bradley observaba Draco, teniendo en cuenta la aberración estelar que él mismo había descubierto y la conocida velocidad de la Tierra en torno al sol, Bradly obtuvo una medición más acertada de la velocidad de la luz por un valor de 301.000 km/s.

Ya en el siglo XIX, Armand Fizeau y Leon Foucault intentaron medir la velocidad de la luz en la Tierra, mediante espejos separados por una gran distancia, pero sin que sus mediciones mejorasen notablemente el valor establecido por Bradley años atrás.

No sería hasta que Maxwell hiciera sus avances en el campo del electromagnetismo, que fuera posible la medición de la velocidad de la luz de forma indirecta mediante la permeabilidad magnética y la permitividad eléctrica. Con la teoría de Maxwell sobre el papel, fueron muchos los que mejoraron las mediciones de la velocidad de la luz, hasta llegar al valor adoptado en 1983 de 299.792,458 km/s.